Opinion : La Méthode de Cremona – Quel est mon lien entre le pont Maria Pia à Porto et le tour Eiffel, à Paris ?

Comme pour les calculs de la tour Eiffel, j’ai cohabité moi-même dans les années 70, avec cette Méthode de Cremona pour les calculs du mat et des flèches de conception treillis sur les grues Potain, à La Clayette, celles-ci destinées à la manutention dans le bâtiment et les travaux publics.

À l’époque, bien avant que les écrans ne remplacent les tables à dessin, après une formation spécialisée dans ce domaine de compétence, je participais aux divers calculs des flèches de treillis comme on trace une carte : avec patience, méthode et une certaine forme de plaisir presque enfantin.

J’utilisais la méthode de Cremona, cette vieille dame de l’ingénierie, déjà à l’œuvre lorsque Gustave Eiffel faisait monter le fer vers le ciel de Paris.

Sur la feuille blanche, les forces devenaient des traits, les charges des flèches, et chaque nœud du treillis racontait sa propre histoire d’équilibre. Il suffisait de fermer un polygone pour savoir si une barre respirait en traction ou se tassait sous la compression. Rien de virtuel, rien de caché : tout était là, visible, lisible, presque évident, à condition de respecter la géométrie et les lois immuables de la statique.

C’est ainsi que nos spécialistes calculs et avec qui je collaborais pour la partie dessin, dimensionnaient les flèches de grues Potain, destinées à la manutention sur les chantiers du bâtiment et des travaux publics. Ces structures élancées, promises au vent, aux charges mouvantes et aux gestes parfois brusques des hommes, exigeaient une compréhension intime des chemins d’efforts. La méthode de Cremona offrait cette lecture immédiate : un simple coup d’œil suffisait pour deviner où le métal allait travailler dur, et où il pouvait respirer.

Plus tard sont arrivés les logiciels, les maillages, les calculs par éléments finis et que nous utiliserons à PPM. Des résultats précis, incontestables, obtenus en quelques secondes.

Ces résultats très performants avec une bonne maîtrise des données ayant été entrées dans le programme numérique d’exploitation et surtout par la capacité d’interprétation de ces données qui répondaient à des demandes sans avoir l’expertise de l’interprétation.

Ce qui quelquefois une modélisation sympathique pouvait cacher une défaillance non anticipée.

Mais jamais je n’ai oublié ce temps où la structure se comprenait d’abord à la main, où l’ingénieur dialoguait directement avec la matière, crayon à la main, règle et compas en guise d’outils numériques.

Aujourd’hui encore, lorsque je regarde une grue se découper dans le ciel, je ne peux m’empêcher de voir, derrière ses lignes de métal, ces anciens polygones de forces. Comme un langage secret appris tôt, et qui continue de murmurer, longtemps après que les écrans se sont allumés.

Rappel de la Méthode de Cremona

Bien avant l’apparition des outils numériques et des méthodes de calcul par éléments finis, l’ingénierie des structures s’appuyait sur des méthodes graphiques rigoureuses, dont la plus emblématique reste la méthode de Cremona.

Développée à la fin du XIXᵉ siècle, cette méthode permet de déterminer les efforts internes dans les barres d’un treillis par une construction graphique fondée sur les lois fondamentales de la statique.

Chaque nœud du treillis est considéré en équilibre ; les forces qui s’y appliquent sont alors représentées par des vecteurs tracés à l’échelle, assemblés bout à bout pour former un polygone fermé.

La lecture directe de ces polygones de forces permet d’identifier, avec une grande précision, la nature des efforts (traction ou compression) ainsi que leur intensité, sans recourir à un calcul algébrique complexe. La méthode exige rigueur, sens géométrique et une parfaite compréhension du comportement structurel de l’ouvrage.

C’est ainsi que furent dimensionnées des structures majeures de l’ingénierie métallique, notamment la Tour Eiffel, mais aussi, plus tard, de nombreux équipements industriels tels que les flèches treillis des grues Potain, utilisées dans le bâtiment et les travaux publics. Pour ces structures élancées, la méthode de Cremona offrait une lecture immédiate des chemins d’efforts et des zones critiques, essentielle à une conception sûre et optimisée.

Si les méthodes numériques modernes, et en particulier le calcul par éléments finis, ont aujourd’hui supplanté ces approches graphiques, la Méthode de Cremona demeure une référence fondatrice. Elle conserve une valeur pédagogique et conceptuelle majeure, rappelant que toute modélisation numérique repose, en dernier ressort, sur les mêmes principes simples : l’équilibre, la géométrie et la compréhension intime de la structure.

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Manuel Maia Teixeira